De formule van Euler

In de les "De formule van Euler, of, hoeveel gaten heeft dat ding?" gaan de leerlingen stap voor stap op ontdekkingstocht in de wereld van de veelvlakken. Ze ontdekken de samenhang tussen ribben, hoekpunten en vlakken: de veelvlakkenformule van Euler. Tussendoor wordt dit alles aanschouwelijk gemaakt door een aantal platonische, archimedische en catalan veelvlakken en samenstellingen hiervan in Sheedz te bouwen. Uiteindelijk belanden ze in veelvlakken met gaten, waar de formule van Euler nog steeds geldt, maar met een twist.

Er zijn twee opties voor het eindwerk: het maken van een cluster op basis van kubussen en een cluster op basis van octaëders. Een cluster van kubussen maken is beduidend makkelijker; het ontwerpen van ringen van octaëders is meetkundig een grotere uitdaging.

In deze les werken leerlingen het beste in tweetallen. Groepjes van 3 of 4 kan ook, maar dan krijgt iedere leerling minder kans om zelf te bouwen. In het eindwerk, dat geheel naar eigen inzicht ontworpen wordt, moet de hele klas samenwerken om een veelvlak te maken met zo veel mogelijk gaten.

Geschikt vanaf de brugklas. Omdat de theorie uit deze les niet voorkomt in het gebruikelijke curriculum, is deze les bruikbaar voor iedere klas van het voortgezet onderwijs.

Tijdsduur: 2-3 uur

Een basis-lespakket is geschikt om de les uit te voeren met 5 groepjes (dus 10-15 leerlingen) en bevat:

• 1 opdrachten- en antwoorden boekje voor de docent
• een setje Sheedz om de vijf platonische lichamen te maken voor extra inzicht
• 5 opdrachtboekjes voor de leerlingen
• ruim 400 Sheedz om de opdrachten en het eindwerk te kunnen maken

Voor grotere klassen zijn extra leerlingenboekjes en extra Sheedz verkrijgbaar. Bij het bestellen kun je aangeven voor hoeveel groepjes je materialen nodig hebt. Meer nodig, of een docent erbij inhuren? Neem dan contact op voor maatwerk.